読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

個人的数学ノート

個人的に数学勉強した内容を書きしたためるノート

天才中の天才 数学者ラマヌジャンの映画(The Man Who Knew Infinity) 2016年日本公開!

数学



無限を知る人 ラマヌジャン

私は、ラマヌジャンという大数学者の大ファンである。
尊敬はしないけど(笑)、まさに、天才、鬼才、神の子という言葉に
ここまで合う人間はいないだろう。
ラマヌジャンは、そもそもちゃんとした教育を受けていないにもかかわらず、
当時の最高の数学者といわれたハーディーやリトルウッドが、
歯が立たないと言わらしめた人物なのだ。

ラマヌジャンの特徴は、無限という存在に魅力を感じ、
世の中を理解するうえで重要なものだと考えて、自分なりに研究していた。

ラマヌジャンの代名詞とも言える有名な等式がある。

$$ 1+2+3+4+5+・・・・ = - \frac{1}{12} $$

これは、何も理がなければ、
左の計算をすると限りなく大きくなるわけであるし、
そもそも左にマイナスになる要素が無いのだから、
誤りである。
しかし、複素関数論という数学の分野があるのだが、
その分野で$\zeta$関数という関数を考えると、
解析接続という概念を使うと例の等式が成り立つのだ。
これが、無限を知る人と言われる由縁である。

ただこれだけの説明だけだと数字のお遊びになるのだが、
量子力学の「無限の折り込み」という概念があり、
ミクロな世界の現象を調べると、例のような等式が
必要不可欠なことが分かっている。

これは最近わかったことで、
ラマヌジャンの時代には誰もわかっていないことだが、
ラマヌジャンには何かが見えていたのだろう。

これは、ただの一例でラマヌジャンは、
常人には理解できないようなメモを遺している。

興味がある方は、是非ともgoogle検索でラマヌジャンを検索してみてみてほしい。
また、複素関数論の解析接続という概念は、
無限そのものを知りたい方、量子力学を学ぶ方には、是非とも知ってもらいたい。

それだけで、新たな扉が開かれることは間違いないと思う。

折角、ラマヌジャンの映画が公開されることもあるので、
そのうち解析接続をかみ砕いた説明とその新たな発見の可能性について、
書けるといいかなと思う。